cube
cube
这个模块实现了一种数据类型cube来表示多维立方体。
语法
表 F.2展示了cube类型有效的外部表示。x、*y*等表示浮点数。
立方体外部表示
| 外部语法 | 含义 |
|---|---|
*x* |
一个一维点（或者长度为零的一维区间） |
(*x*) |
同上 |
*x1*,*x2*,...,*xn* |
n-维空间中的一个点，内部表示为一个零容积立方体 |
(*x1*,*x2*,...,*xn*) |
同上 |
(*x*),(*y*) |
开始于x并且结束于y的一个一维区间，反之亦然。顺序并不重要 |
[(*x*),(*y*)] |
同上 |
(*x1*,...,*xn*),(*y1*,...,*yn*) |
一个 n-维立方体，用它的对角顶点对表示 |
[(*x1*,...,*xn*),(*y1*,...,*yn*)] |
同上 |
一个立方体的对角录入的顺序无关紧要。如果需要创建一种统一的“左下 — 右上”的内部表示，cube函数会自动地交换值。当角重合时，cube只存储一个角和一个“is point”标志，这样避免浪费空间。
输入中的空白空间会被忽略，因此[(*x*),(*y*)]与[ ( *x* ), ( *y* ) ]相同。
精度
值在内部被存储为 64 位浮点数。这意味着超过 16 位有效位的数字将被截断。
用法
表 F.3展示了为类型cube提供的操作符。
表 F.3. 立方体操作符
| 操作符 | 结果 | 描述 |
|---|---|---|
a = b |
boolean |
立方体 a 和 b 相同。 |
a && b |
boolean |
立方体 a 和 b 重叠。 |
a @> b |
boolean |
立方体 a 包含 立方体 b。 |
a <@ b |
boolean |
立方体 a 被包含在立方体 b 中。 |
a < b |
boolean |
立方体 a 小于立方体 b。 |
a <= b |
boolean |
立方体 a 小于或者等于立方体 b。 |
a > b |
boolean |
立方体 a 大于立方体 b。 |
a >= b |
boolean |
立方体 a 大于或者等于立方体 b。 |
a <> b |
boolean |
立方体 a 不等于立方体 b。 |
a -> n |
float8 |
得到立方体的第n个坐标（从 1 开始数）。 |
a ~> n |
float8 |
以下列方式获取多维数据集的第n个坐标： n = 2 * k - 1表示第k维度的下限， n = 2 * k表示第k维度的上限。 负的n表示相应正坐标的倒数值。此运算符专为KNN-GiST支持而设计。 |
a <-> b |
float8 |
a 和 b 之间的欧氏距离。 |
a <#> b |
float8 |
a 和 b 之间的直线距离（taxicab 距离，L1 度量）。 |
a <=> b |
float8 |
a 和 b 之间的切比雪夫（L-inf 度量）距离。 |
标量排序操作符（<、>=等）除了用来排序之外没有什么实际用途。这些操作符首先比较第一个坐标，如果它们相等再比较第二个坐标等等。它们主要为支持cube的 b-树索引操作符类而存在，这类操作符对支持cube列上的 UNIQUE 约束等很有用。
cube模块也为cube值提供了一个 GiST 索引操作符类。cube GiST 索引可以被用于在WHERE子句中通过=、&&、@>以及<@操作符来搜索值。
此外，cube GiST 索引可以被用在ORDER BY子句中通过度量操作符<->、<#>和<=>来查找最近邻。例如， 3-D 点(0.5, 0.5, 0.5)的最近邻可以用下面的查询很快地找到：
SELECT c FROM test ORDER BY c <-> cube(array[0.5,0.5,0.5]) LIMIT 1;
也可以用这种方式使用~>操作符来高效地检索通过选定坐标排序后的前几个值。例如，可以用下面的查询得到通过第一个坐标（左下角）升序排列后的前几个立方体：
SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 1 LIMIT 5;
以及得到通过右上角第一个坐标降序排列后的 2-D 立方体：
SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 3 DESC LIMIT 5;
表 F.4展示了可用的函数。
表 F.4. 立方体函数
| 函数 | 结果 | 描述 | 例子 |
|---|---|---|---|
cube(float8) |
cube |
制造一个一维立方体，坐标都是相同的。 | cube(1) == '(1)' |
cube(float8, float8) |
cube |
制造一个一维立方体。 | cube(1,2) == '(1),(2)' |
cube(float8[]) |
cube |
使用数组定义的坐标制造一个零容积的立方体。 | cube(ARRAY[1,2]) == '(1,2)' |
cube(float8[], float8[]) |
cube |
用由两个数组定义的右上和左下坐标制造一个立方体，两个数组必须等长。 | cube(ARRAY[1,2], ARRAY[3,4]) == '(1,2),(3,4)' |
cube(cube, float8) |
cube |
在一个现有的立方体上增加一维来制造一个新立方体，对新坐标的各个端点都采用相同的值。这可以用于从计算得到的值逐渐地构建立方体。 | cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5) == '(1,2,5),(3,4,5)' |
cube(cube, float8, float8) |
cube |
在一个现有的立方体上增加一维来制造一个新立方体。这可以用于从计算得到的值逐渐地构建立方体。 | cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5, 6) == '(1,2,5),(3,4,6)' |
cube_dim(cube) |
integer |
返回该立方体的维数 | cube_dim('(1,2),(3,4)') == '2' |
cube_ll_coord(cube, integer) |
float8 |
返回一个立方体的左下角的第 n个坐标值 |
cube_ll_coord('(1,2),(3,4)', 2) == '2' |
cube_ur_coord(cube, integer) |
float8 |
返回一个立方体的右上角的第n个坐标值 |
cube_ur_coord('(1,2),(3,4)', 2) == '4' |
cube_is_point(cube) |
boolean |
如果一个立方体是一个点则返回真，也就是两个定义点相同。 | |
cube_distance(cube, cube) |
float8 |
返回两个立方体之间的距离。如果两个都是点，这就是普通距离函数。 | |
cube_subset(cube, integer[]) |
cube |
从一个现有的立方体制造一个新立方体，使用来自于一个数组的维索引列表。它可以被用来抽取一个单一维度的端点，或者它可以被用来去除维度，或者按照需要对它们重新排序。 | cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[2]) == '(3),(7)' cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[3,2,1,1]) == '(5,3,1,1),(8,7,6,6)' |
cube_union(cube, cube) |
cube |
产生两个立方体的并 | |
cube_inter(cube, cube) |
cube |
产生两个立方体的交 | |
cube_enlarge(c cube, r double, n integer) |
cube |
用一个指定的半径r在至少n个维度上增加立方体的尺寸。如果该半径是负值，则该立方体会收缩。这有助于围绕一个点创建一个外包盒来搜索附近点。所有已定义的维度都会按照半径r被改变。左下坐标按照r被减小并且右上坐标按照r被增加。如果一个左下坐标被增加得超过对应的右上坐标（这只会发生在r< 0 时），则两个坐标会被设置为它们的均值。如果*n大于已定义的维度数并且该立方体被增加（*r >= 0）， 则额外的维度会被加入以让维度数达到n，对于额外的坐标将使用 0 作为初始值。这个函数可用来创建围绕一个点的外包盒以搜索临近点。 |
cube_enlarge('(1,2),(3,4)', 0.5, 3) == '(0.5,1.5,-0.5),(3.5,4.5,0.5)' |